在△ABC中，∠ABC= ，边BC在平面α内，顶点A在平面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所成的二面角为 ，则sinθ=______ ．
【答案】 【解析】解：过A作AO⊥α，垂足是O，过O作OD⊥BC，交BC于D，连结AD，
则AD⊥BC，∴∠ADO平面ABC与平面α所成的二面角为，即∠ADO= ，
∠ABO是直线AB与平面α所成角，即∠ABO=θ，
设AO= ，∵△ABC中，∠ABC= ，
∴DO=1，OB= = ，AB= = ，
∴sinθ= = = ．
所以答案是： ．