优题选
题目:将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕.若∠ABC=25°,则∠DBE的度数为( )

将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕.若∠ABC=25°,则∠DBE的度数为( )

A. 50° B. 65° C. 45° D. 60°

【答案】

B

【解析】

根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,易得∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°,则∠CBD=90°,再根据平角的定义即可求出∠DBE的值.

∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠,∴∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°,即∠CBD=90°.

∵∠ABE=180°,∴∠DBE=180°-∠ABC-∠CBD=180°-25°-90°=65°.

故选B.

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