优题选
题目:如图,已知等边△ABC的面积为4, P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点,则PR+QR的最小值是( )

如图,已知等边△ABC的面积为4, P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点,则PR+QR的最小值是( )

A. 3

B. 2

C.

D. 4

【答案】

B

【解析】

如图,作△ABC关于AC对称的△ACD,点E与点Q关于AC对称,连接ER,则QR=ER,

当点E,R,P在同一直线上,且PE⊥AB时,PE的长就是PR+QR的最小值,

设等边△ABC的边长为x,则高为x,

∵等边△ABC的面积为4,

∴x×x=4,

解得x=4,

∴等边△ABC的高为x=2,

即PE=2,所以PR+QR的最小值是2,

故选B.

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