优题选
题目:如图所示,一直按此规律进行下去,试求第10个直角三角形的斜边长为多少?第n个直角三角形的斜边长又为多少?

如图所示,一直按此规律进行下去,试求第10个直角三角形的斜边长为多少?第n个直角三角形的斜边长又为多少?

【答案】

,

【解析】

利用勾股定理,先求出第一个直角三角形的斜边长,再求出第二、三个斜边长,观察所求的结果,找出规律即可得出结论.

∵在第一个直角三角形中,斜边长=;

在第二个直角三角形中,斜边长=;

在第三个直角三角形中,斜边长=,

…,

∴第10个直角三角形的斜边长为,

第n个直角三角形的斜边长为

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