优题选
题目:已知x-2y=3,x2-2xy+4y2=11.求下列各式的值:

已知x-2y=3,x2-2xy+4y2=11.求下列各式的值:

(1)xy;(2)x2y-2xy2.

【答案】

(1)1;(2)3.

【解析】

先将x-2y=3两边同时平方可得:x2-4xy+4y2=9,

所以(x2-2xy+4y2)-(x2-4xy+4y2)=11-9,即2xy=2,所以xy=1.

(2)利用提公因式法因式分解可得:x2y-2xy2=xy(x-2y),然后代入求值即可.

(1)∵x-2y=3,

∴x2-4xy+4y2=9,

∴(x2-2xy+4y2)-(x2-4xy+4y2)=11-9,

即2xy=2,

∴xy=1.

(2)x2y-2xy2=xy(x-2y)=1×3=3.

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