已知函数
（1）当时，求不等式的解集；
（2）对于任意的实数，存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围。
【答案】（1）； （2）.
【解析】（1）去掉绝对值符号，得到分段函数，然后求解不等式的解集．
（2）不等式 ，根据已知条件，结合绝对值不等式的几何意义，转化求解即可．
因为，所以．
（1）当时，
所以由，可得或 或 ，
解得或，
故原不等式的解集为．
（2）因为，
令，则由题设可得 ，
由，得．
因为，所以．
故，从而，即，
又已知，故实数的取值范围是．
已知函数
（1）当时，求不等式的解集；
（2）对于任意的实数，存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围。
【答案】（1）； （2）.
【解析】（1）去掉绝对值符号，得到分段函数，然后求解不等式的解集．
（2）不等式 ，根据已知条件，结合绝对值不等式的几何意义，转化求解即可．
因为，所以．
（1）当时，
所以由，可得或 或 ，
解得或，
故原不等式的解集为．
（2）因为，
令，则由题设可得 ，
由，得．
因为，所以．
故，从而，即，
又已知，故实数的取值范围是．