如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝________．
【答案】108°
【解析】如图，连接OB、OC，
∵，AO为∠BAC的平分线，
又∵AB=AC，
∵DO是AB的垂直平分线，
∴OA=OB，
∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，
∴△AOB≌△AOC(SAS)，
∴OB=OC，
∴点O在BC的垂直平分线上，
又∵DO是AB的垂直平分线，
∴点O是△ABC的外心，
∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，
∴OE=CE，
在△OCE中,
故答案为：