优题选
题目:在如图所示的2018年1月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和可能是( )

在如图所示的2018年1月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和可能是( )

A. 23 B. 51 C. 65 D. 75

【答案】

B

【解析】

一竖列上相邻的三个数的关系是:上面的数总是比下面的数小7.可设中间的数是x,则上面的数是x-7,下面的数是x+7.则这三个数的和是3x,因而这三个数的和一定是3的倍数.

设中间的数是x,则上面的数是x-7,下面的数是x+7,

则这三个数的和是(x-7)+x+(x+7)=3x,

因而这三个数的和一定是3的倍数,

则,这三个数的和都为3的倍数,观察只有51与75是3的倍数,

但75÷3=25,25+7=32不符合题意,

所以这三个数的和可能为51,

故选B.

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