优题选
题目:推理填空:

推理填空:

如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(____________),

∴∠2=∠4(等量代换),

∴CE∥BF(__________________________),

∴∠________=∠3(______________________).

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠3=∠B(等量代换).

∴AB∥CD(__________________________).

【答案】

见解析

【解析】

根据证平行的过程,一步步的将题中空缺部分补充完整即可.

证明:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(对顶角相等),

∴∠2=∠4(等量代换)

∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行),

∴∠C=∠3(两直线平行,同位角相等).

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠3=∠B(等量代换),

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

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