优题选
题目:已知 是球 的球面上两点, , 为该球面上的动点,若三棱锥 体积的最大值为 ,则球 的体积为( )

已知 是球 的球面上两点, , 为该球面上的动点,若三棱锥 体积的最大值为 ,则球 的体积为( )

A.

B.

C.

D.

【答案】

D

【解析】

由题意可知 = ,

所以答案是:D.

【考点精析】认真审题,首先需要了解球内接多面体(球的内接正方体的对角线等于球直径;长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长).

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