在平面直角坐标系xoy中，已知点P（0，1），Q（0，2），椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为 ， 以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+2=0相切．
求椭圆C的方程；
【答案】解：∵椭圆C的短半轴长为圆心到切线的距离，
∴b==，
又∵e2===，
∴a=2，
∴椭圆C的方程为：；
【解析】利用椭圆C的短半轴长为圆心到切线的距离可知b= ， 利用e2==可知a=2 ， 进而可得结论.
题目：在平面直角坐标系xoy中，已知点P（0，1），Q（0，2），椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为 ， 以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+2=0相切．
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