已知圆的半径为3，圆心在轴正半轴上，直线圆相切．
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于不同的两点且，求的值．
【答案】(1) (2)
【解析】（1）利用圆心在轴正半轴上设出圆心坐标，再利用圆心到直线的距离等于半径进行求解；（2）设出直线方程，利用弦长公式进行求解.
（1）设，∵直线圆相切，且圆的半径为3
∴，解得或∵∴
∴圆的方程为：；
（2）若直线的斜率不存在，则直线∴，不符合题意，舍；
若直线的斜率存在，设：
∵∴点到直线的距离为，即，
化简得： ∴
联立方程：，消去得：∴
已知圆的半径为3，圆心在轴正半轴上，直线圆相切．
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于不同的两点且，求的值．
【答案】(1) (2)
【解析】（1）利用圆心在轴正半轴上设出圆心坐标，再利用圆心到直线的距离等于半径进行求解；（2）设出直线方程，利用弦长公式进行求解.
（1）设，∵直线圆相切，且圆的半径为3
∴，解得或∵∴
∴圆的方程为：；
（2）若直线的斜率不存在，则直线∴，不符合题意，舍；
若直线的斜率存在，设：
∵∴点到直线的距离为，即，
化简得： ∴
联立方程：，消去得：∴