三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内解三角形．已知为椭圆（）的上顶点，若以为直角顶点的等腰直角三角形有且只有三解，则椭圆的离心率的取值范围是__________．
【答案】 【解析】由题意可设：直线AB的方程为y=kx+1，（k＞0），直线AC的方程为y=﹣x+1，
联立 ，化为：（1+a2k2）x2+2ka2x=0，解得xB=-,
yB=,|AB|=
同理可得：xC=，yC=
|AC|=
∵|AB|=|AC|，
∴=
化为：a2（k2﹣k）=k3﹣1，
当k=1时是其中一个根．
当k≠1时，a2= =k++1＞3，
∴1＞e=
故答案为：．