在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为(1,0)，则|AP|的最小值为________.

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先将圆的极坐标方程化为标准方程，再运用数形结合的方法求出圆上的点到点P的距离的最小值．

设圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0为圆C，将圆C的极坐标方程化为：x2+y2﹣2x﹣4y+4=0，

再化为标准方程：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1；

如图，当A在CP与⊙C的交点Q处时，|AP|最小为：

|AP|min=|CP|﹣rC=2﹣1=1，

故答案为：1