优题选
题目:已知函数f (x)在(0,+∞)上为减函数,且在R上满足f (-x)=f (x),则f (-2)、f (-5)、f (π)三个数的按从小到大依次排列为________________.

已知函数f (x)在(0,+∞)上为减函数,且在R上满足f (-x)=f (x),则f (-2)、f (-5)、f (π)三个数的按从小到大依次排列为________________.

【答案】

【解析】

根据条件得函数为偶函数,再根据偶函数将函数转化到(0,+∞)上函数值,最后根据单调性比较大小.

因为f (-x)=f (x),所以f (x) 为偶函数,f (-2)= f (2)、f (-5) = f (5),

因为2<π<5, 函数f (x)在(0,+∞)上为减函数,所以f (2)>f (π)>f (5),

即

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