优题选
题目:平面内,如果AB⊥l,AC⊥l,且点A在直线l上.则下列结论成立的是( )

平面内,如果AB⊥l,AC⊥l,且点A在直线l上.则下列结论成立的是( )

A. AC∥AB

B. 点B,C在l同侧

C. 点B,C在l两侧

D. 点B,C在同一直线上

【答案】

D

【解析】

AB⊥l,AC⊥l,则过点A与直线l相垂直的直线有AB,AC,而过已知点与已知直线垂直的直线有一条并且只有一条,由此即可得答案.

∵AB⊥l,AC⊥l,则过点A与直线l相垂直的直线有AB、AC,

根据“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”,可知AC与AB重合,

A.AC与AB重合,不可能平行,错误;

B.点B,C在直线l同侧,不能确定,错误;

C.点B,C在直线l两侧,不能确定,错误;

D.因为AC与AB重合,故点B,C在同一直线上,正确,

故选D.

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