已知A，B，C是半径为1的求O的球面上的三个点，且AC&perpBC，AC=BC=1，则三棱锥O-ABC的体积为（ ）
答案
A
扩展知识
三棱锥顶点射影与底面三角形的心
设有三棱锥P-ABC，P在平面ABC上的射影为O，现讨论当三棱锥满足什么条件时，O分别是△ABC的外心、内心、旁心、重心、垂心（三角形五心）。
外心
若O是△ABC的外心，则OA=OB=OC。由于OP&perp平面ABC（射影的定义），因此OP&perpOA、OP&perpOB、OP&perpOC。勾股定理得PA=PB=PC。又tanPAO=OP/OA，tanPBO=OP/OB，tanPCO=OP/OC，由此可知&angPAO=&angPBO=&angPCO。
综上，可得到以下定理：
当三棱锥的三条侧棱相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。
当三棱锥的三条侧棱与底面所成角相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。
内心
若O是△ABC的内心，则O到三边距离相等，且O在△ABC内。设O到BC、AC、AB的垂线段分别为OD、OE、OF，那么OD=OE=OF。由勾股定理得PD=PE=PF。又tanPDO=OP/OD，tanPEO=OP/OE，tanPFO=OP/OF，因此&angPDO=&angPEO=&angPFO。
且由三垂线定理可知PD&perpBC、PE&perpAC、PF&perpAB，即&angPDO、&angPEO、&angPFO分别是二面角P-BC-A、P-AC-B、P-AB-C的平面角。
综上，可得到以下定理：
当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。
当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。