有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件第一次取出的球的数字是1，乙表示事件第二次取出的球的数字是2，丙表示事件两次取出的球的数字之和是8，丁表示事件两次取出的球的数字之和是7，则（   ）

A、甲与丙相互独立

B、甲与丁相互独立

C、乙与丙相互独立

D、丙与丁相互独立

答案
B
扩展知识

设A，B是试验E的两个事件，若P（A）>0，可以定义P（B∣A）.一般，A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P（B∣A）&neP（B），而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候（即A与B相互独立）才有条件概率P（B∣A）=P（B）。

这时，由乘法定理P（A&capB）=P（B∣A）P（A）=P（A）P（B）。因此设A，B是两事件，如果满足等式子P（A&capB）=P（AB）=P（A）P（B），则称事件A，B相互独立，简称A，B独立.

注:

1、P（A&capB）就是P（AB）

2、若P（A）>0，P（B）>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系.

容易推广:设A，B，C是三个事件，如果满足P（AB）=P（A）P（B），P（BC）=P（B）P（C），P（AC）=P（A）P（C），P（ABC）=P（A）P（B）P（C），则称事件A，B，C相互独立

更一般的定义是，A1，A2，&hellip&hellip，An是n（n&ge2）个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，&hellip任意n个事件的积事件的概率，都等于各个事件概率之积，则称事件A1，A2，&hellip&hellip，An相互独立。