如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F

（1）求证：△ABE≌△CAD

（2）求&angBFD的度数．


答案
（1）证明.∵△ABC等边三角形，

&there4&angBAC=&angC=，AB=CA，

在△ABE和△CAD中，AB=CA，&angBAE=&angC，AE=CD

&there4△ABE≌△CAD．

（2）∵&angBFD=&angABE+&angBAD，

又∵△ABE≌△CAD，

&there4&angABE=&angCAD．

&there4&angBFD=&angCAD+&angBAD=&angBAC=。

全等三角形的性质的特性

全等三角形的性质：

1.全等三角形的对应角相等。

2.全等三角形的对应边相等。

3.全等三角形的对应边上的高对应相等。

4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

5.全等三角形的对应边上的中线相等。

6.全等三角形面积相等。

7.全等三角形周长相等。

8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。