证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等(提示:先分清已知和求证,然后画出图形,在结合图形用数学符号表示已知和求证.)
答案
已知:△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AM是△ABC的中线,DN是△DEF的中线,AM=DN,
求证:△ABC≌△DEF.
证明:∵BC=EF,AM是△ABC的中线,DN是△DEF的中线,
&there4BM=EN,
在△ABM和△DEN中,
∵AB=DEBM=ENAM=DN,
&there4△ABM≌△DEN(SSS),
&there4&angB=&angE,
在△ABC和△DEF中,
∵AB=DE&angB=&angEBC=EF,
&there4△ABC≌△DEF(SAS).