已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.

（1）求2※4的值

（2）求（1※4）※（﹣2）的值

（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□

（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来.

答案

解：（1）2※4=2×4+1=9

（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9

（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4

（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.

&there4a※（b+c）+1=a※b+a※c.