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题目:有一个最简分数将它的分子加上它的分母也加上它的分母
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有一个最简分数,将它的分子加上它的分母也加上它的分母,分数值是原来分数的3倍,原来的分数是?
答案
解:设这个最简制分数为x/y。

将x/y这个分数的分子加上它的分母,分母也加上它的分母(即分子和分母同时加上分母),分值变为原来分数的3倍,因此可得(x+y)/2y=3x/y。

化简(x+y)/2y=3x/y后,可以得到(x+y)/2=3x。

计算(x+y)/2=3x,可以得到x+y=6x,然后进一步化简,可以得到(x+y)/x=6。

分解分数(x+y)/x后,可以得到x/x+y/x=6,即1+y/x=6,即y/x=6-5=5。

因为y/x=5,则x/y=1/5。因此,原来的分数为1/5。
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