设集合，，记为同时满足下列条件的集合的个数：

①②若，则③若，则。

（1）求

（2）求的解析式（用表示）。
正确答案：
（1）4（2）
答案解析：
（1）当时，符合条件的集合为：，

&there4 =4。

（2）任取偶数，将除以2，若商仍为偶数，再除以2，···经过次以后，商必为奇数，此时记商为。于是，其中为奇数。

由条件知，若则为偶数若，则为奇数。

于是是否属于，由是否属于确定。

设是中所有奇数的集合，因此等于的子集个数。

当为偶数〔或奇数）时，中奇数的个数是（）。

&there4。