实数x,y,θ有以下关系:x+yi=3+5cos θ+i(-4+5sin θ)(其中i是虚数单位),则x2+y2的最大值为( )
A. 10 B. 16 C. 25 D. 100
【答案】D
【解析】分析：先根据复数相等的概念得到x,y的表达式，再求x2+y2的最大值.
详解：由x+yi=3+5cos θ+i(-4+5sin θ),
得x=3+5cos θ,y=-4+5sin θ,
∴x2+y2=(3+5cos θ)2+(-4+5sin θ)2
=50-40sin θ+30cos θ
=50-50sin(θ+φ)(φ为常数).
∵sin(θ+φ)∈[-1,1],
∴x2+y2的最大值为100，此时sin(θ+φ)=-1.故答案为：D.