优题选
题目:定义:任意两个数,按规则扩充得到一个新数,称所得的新数为“如意数”.

定义:任意两个数,按规则扩充得到一个新数,称所得的新数为“如意数”.

(1)若直接写出的“如意数”;

(2)如果,求的“如意数”,并证明“如意数” ;

(3)已知,且的“如意数”,则_______________________(用含的式子表示)

【答案】

(1) ;(2),证明见解析;(3).

【解析】

(1)根据题目中所给的运算规则可得“如意数”c=;(2)根据题目中所给的运算规则计算出“如意数”c后,把所得的式子化为完全平方式的形式即可判定“如意数”c的大小;(3)根据题目中所给的运算规则可得,整理得,即可得b+1=x+3,解得b=x+2.

(1)

(2)∵a=m-4,b=-m,∴c=(m-4)×(-m)+(m-4)+(-m)= ,∴c= ,∴c≤0

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