优题选
题目:已知函数在处有极值2.

已知函数在处有极值2.

求的值;

求函数在区间上的最大值.

【答案】

(1);(2)2

【解析】

求出,根据极值的定义可得,解方程组可求出的值;利用(1)求出函数的导数,根据导函数的符号,可得在上递减,在上递增,利用函数的单调性可得出函数的最值.

函数在处取得极值2,

∴,解得.

由得:,

令,解得:,

令,解得:或,

故在递减,在递增,

故的最大值是或,

而,

故函数的最大值是2.

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