已知函数在处有极值2.
求的值;
求函数在区间上的最大值.
【答案】(1);(2)2
【解析】求出,根据极值的定义可得,解方程组可求出的值;利用(1)求出函数的导数,根据导函数的符号,可得在上递减,在上递增,利用函数的单调性可得出函数的最值.
函数在处取得极值2,
∴,解得.
由得:,
令,解得:,
令,解得:或,
故在递减,在递增,
故的最大值是或,
而,
故函数的最大值是2.
已知函数在处有极值2.
求的值;
求函数在区间上的最大值.
【答案】(1);(2)2
【解析】求出,根据极值的定义可得,解方程组可求出的值;利用(1)求出函数的导数,根据导函数的符号,可得在上递减,在上递增,利用函数的单调性可得出函数的最值.
函数在处取得极值2,
∴,解得.
由得:,
令,解得:,
令,解得:或,
故在递减,在递增,
故的最大值是或,
而,
故函数的最大值是2.