已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x+m在区间[0，]上的最大值为2．求常数m的值；
【答案】解：f（x）=2sinxcosx+2cos2x+m=2sin（2x+）+m+1，
∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，
∴当2x+=即x=时，函数f（x）在区间[0，]上取到最大值，
此时，=m+3=2，解得m=﹣1
【解析】先化简得f（x）=2sin（2x+）+m+1，由x的范围可求得函数最大值，令其等于2可求m.
【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义，需要了解正弦定理:才能得出正确答案．