优题选
题目:已知数轴上有A B C三点 分别表示有理数-26

已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒.

(1)用含t的代数式表示P点对应的数:()_

用含t的代数式表示点P和点C的距离:PC=()_

(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,

①点P、Q同时运动运动的过程中有()_处相遇,相遇时t=()_秒.

②在点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离.(友情提醒:注意考虑P、Q的位置)
答案
解:(1)P点对应的数为-26+tPC=36-t

故答案为:-26+t36-t

(2)①由2处相遇

分两种情况:

Q返回前相遇:3(t-16)=t,

解得:t=24,

Q返回后相遇:3(t-16)+t=36×2.

解得:t=30.

综上所述,相遇时t=24秒或30秒.

故答案为:2,24或30

②当16&let&le24时 PQ=t-3(t-16)=-2t+48,

当24<t&le28时 PQ=3(t-16)-t=2t-48,

当28<t&le30时 PQ=72-3(t-16)-t=120-4t,

当30<t&le36时 PQ=t-[72-3(t-16)]=4t-120.
解析
解:(1)P点对应的数为-26+tPC=36-t

(2)①由2处相遇

分两种情况:

Q返回前相遇:3(t-16)=t,

解得:t=24,

Q返回后相遇:3(t-16)+t=36×2.

解得:t=30.

综上所述,相遇时t=24秒或30秒.

故答案为:2,24或30

②当16&let&le24时 PQ=t-3(t-16)=-2t+48,

当24<t&le28时 PQ=3(t-16)-t=2t-48,

当28<t&le30时 PQ=72-3(t-16)-t=120-4t,

当30<t&le36时 PQ=t-[72-3(t-16)]=4t-120.
返回顶部