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电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的。如图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为l，质量为M的金属杆上，当有大的电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时刻的加速度为a。当有大的电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，设炮弹运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，求垂直于轨道平面的磁感应强度多大？
答案
解：设运动中受总阻力Ff=kv2，炮弹与金属架在安培力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律 获得v1速度时，BI1l－kv12=（M+m）a ① 当炮弹速度最大时，有BI2l=kv22 ② 解①②得垂直轨道的磁感应强度为 知识点 牛顿运动定律的应用的定义 牛顿运动定律的应用: 1、牛顿运动定律 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F 合 =ma。 牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 2、应用牛顿运动定律解题的一般步骤 ①认真分析题意，明确已知条件和所求量； ②选取研究对象，所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，同一题，根据题意和解题需要也可先后选取不同的研究对象； ③分析研究对象的受力情况和运动情况； ④当研究对对象所受的外力不在一条直线上时；如果物体只受两个力，可以用平行四力形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上，分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动方向上； ⑤根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力，加速度、速度等都可以根据规定的正方向按正、负值代公式，按代数和进行运算； ⑥求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论。 |
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