求抛物线y=-x2+4x-3及其在点（0，3）和（3，0）处的切线所围成的图形的面积

抛物线是y=-x的平方+4x-3

正确答案：9/4

y'=-2x+4

x=0，k=y'=4

x=3，k=y'=-2

所以切线是y+3=4（x-0），y-0=-2（x-3）

即y=4x-3和y=-2x+6

交点是（3/2，3）

所以面积=&int（0到3/2）[4x-3-（-x²+4x-3）]dx+&int（3/2到3）[-2x+6-（-x²+4x-3）]dx

=（x³/3）（0到3/2）+（x³/3-3x²+9x）（3/2到3）

=（9/8）+（9-63/8）

=9/4