优题选
题目:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC=1.点Q是AD上的一个动点,过点Q垂直于AD的直线分别交AB、AC于M、N两点,设AQ=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC=1.点Q是AD上的一个动点,过点Q垂直于AD的直线分别交AB、AC于M、N两点,设AQ=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是( )

A. B. C. D.

【答案】

C

【解析】

根据相似三角形的判定与性质,可得MN与AQ,的关系,根据三角形的面积,可得答案.

由AD⊥BC,AQ⊥MN,

得△AMN∽△ABC,

,AD=BC,

得AQ=MN,

S△AMN=AQ•MN=AQ2,

即y=x2,

由0<AQ<1,

得0<x<1,

故选:C

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