如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，弧AC=弧BC．过点B作⊙O的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F．
（1）求证：AC=CE；
（2）若AE=，sin∠BAF=，求DF长．
【答案】（1）答案见解析；（2）．
【解析】（1）连结BC，易证.由AB是的直径，EF切于点B，得，易得AB=BE，从而AC=CE；
（2）通过解直角三角形即可.
（1）证明：连结BC．
AB是的直径，C在上
AC=BC
AB是的直径，EF切于点B
AB=BE
AC=CE
（2）在中，，AE=，AB=BE
在中，AB=8，
解得：
连结BD，则
，，