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已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}前n项和Sn．
答案
（1）∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
所以数列{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列，
∴an+1=2^n，
即an=2^n-1．
（2）∵an=2^n-1，
∴数列{an}前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an
=（2-1）+（2^2-1）+（2^3-1）+…+（2^n-1）
=（2+2^2+2^3+…+2^n）-n
= [2^(1-2n)/1-2] -n
=2^(n+1)-n-2．
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。
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